Puissances de dix :

10³ x 10⁴= 10⁷ car 10^mx10ⁿ=10^(m+n)

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10⁵x 10^-3 = 10² même loi

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1

-- = 10^-7

10⁷

car on change le signe de la puissance de dix en passant du numérateur au dénominateur et vice versa

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10^-7

---- = 10^(-7-4) = 10^-11 même loi

10⁴

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Mettre les nombres suivants sous la forme a x 10ⁿ

200300 = 200,3 x 10³ par exemple ou 2,003 x 10⁵ il y a plusieurs possibilités

0,002003= 200,3 x 10^-5 ou 2003 x 10^-6 etc…

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Mettre en écriture scientifique les nombres suivants :

23000= 2,3 x 10⁴

car l’écriture scientifique est de la forme a x 10ⁿ avec a ne comportant qu’un chiffre (sauf zéro) avant la virgule

-40700= -4,07 x 10⁴

0,002318= 2,318 x 10^-3

-0,002318= -2,318 x 10^-3

54,2 x 10³= 5,42 x 10⁴

-17.4 x 10^-3= - 1,74 x 10^-2

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Calculer :

(25 x 10^-5)x(-4,8 x 10⁸)x(4 x 10²)= 25x(-4,8)x4x10^(-5+8+2)= - 480 x 10⁵ = - 4,8 x 10⁷

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Traduire par un calcul puis calculer :

A=le triple du carré de l’opposé de 3

Une méthode : Partir de la fin de la proposition et remonter à l’envers

Opposé de 3= -3

Carré de l’opposé de 3 = (-3)²

Le triple du carré de l’opposé de 3 = 3 x (-3)²

Donc A= 3 x (-3)²= 27

B= le carré de l’opposé du triple de 3 = ( -(3x3) )² = 81

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Calculer l’expression

C= -5x2³ + (-3)³x(3-5x8+6²)

Méthode : on effectue d’abord les calculs dans les parenthèses. On fait attention à ne pas

confondre les plus et moins avec les multipliés

C= -5x8 + (-27)x(3-40+36) = -40 + (-27)x(-1) = -40 + 27= -13

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Calculer l’expression littérale

B= 3x²-5x+1 avec x= -1

Une expression littérale comporte des lettres ,dites aussi variables (ici x) qui représentent des nombres. On ne peut calculer l’expression que si on connaît la valeur des lettres. Il suffit alors de remplacer les lettres par leur valeur en nombre pour calculer l’expression.

B= 3x(-1)² - 5x(-1) + 1 = 3+5+1=9

Attention au piège du à l’écriture !! Ne pas confondre les x de la lettre x avec le x qui veut dire multiplié

On aurait pu écrire B= 3x(x)² -5x(x) +1

Le x rouge est la lettre (on dit aussi la variable) et le x noir est le signe multiplié que souvent

on n’écrit pas.

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Gastronomie amusante : Une tarte comporte un quart de farine et un tiers de sucre

Le reste étant du beurre. Quelle est la fraction de beurre ?

On ne peut comparer deux nombres fractionnaires qui n’ont pas même dénominateur

Il faut donc convertir un quart 1/4 et un tiers 1/3 au même dénominateur

Le dénominateur le plus simple est 4x3=12

Farine 1/4= (1x3)/(4x3)=3/12

Sucre 1/3= (1x4)/(3x4) = 4/12 car on peut toujours multiplier le numérateur et le

dénominateur d’une fraction par un même nombre (celui que l’on veut mais le même !)

Il reste donc 5/12 pour le beurre

Et si on avait ajouté un dixième de lait quelle aurait été la part de beurre ??

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